Календарь римлян подвергался изменениям, которые дошли до нас в виде названий месяцев. Ну, первым был переименован месяц Квинтилис-в Юлиус, затем месяц Секстилис-в Августус. Замечу, что и другие императоры пытались идти путем переименования. Так, во время правления Тиберия (14 - 37 гг. н. э.) сенат переименовал месяц Септембер в Тибериус, при Антонине Пие (138 - 161) - тот же месяц - в Антониус, при Аврелии Коммоде (176 - 192) - в Коммодус. Октобер во времена Домициана (81 - 96) получил название Домицианус. Но, видно масштаб этих личностей не позволял занять достойное место в истории и эти переименования не прижились. 
Выдвигалось около десяти различных дат основания Рима. Римский историк Марк Теренций Варрон (116 - 27 гг. до н.э.) ввёл и популяризовал следующую: третий год 6-й олимпиады (21 апреля 753 года до н.э.)
В Римской республике, а затем империи счёт лет осуществлялся по консулам. Историки располагают списками консулов за 1050 лет, начиная от основателей республики. Первыми консулами стали Луций Юний Брут и Луций Тарквиний Коллатин в 509 году до н.э. В 537 н.э. году император Юстиниан I (482 - 565 гг.) ввёл летосчисление по годам правления императоров, которые с 534 года сосредоточили консульские должности в своих руках. Последний консул Флавий Василий Меньший избирался в 541 году. Поэтому в империи некоторое время счёт лет вёлся так: 1-й, 2-й и т. д. год post consulatum Basilii - "после консульства Василия". Император Лев Философ (886 - 912 гг.) издал указ, окончательно запретивший использовать исчисление времени по консулам.

Римляне использовали весьма своеобразный способ счета дней в месяце. Первый день месяца они называли календами - calendae - от слова calare - провозглашать, так как начало каждого месяца и года в целом жрецы (понтифики) провозглашали публично на народных собраниях (comitta calita). Седьмой день в четырех длинных месяцах или пятый в остальных восьми назывался нонами (nonae) от nonus - девятый день (включительного счета!) до полнолуния. Ноны приближенно совпадали с первой четвертью фазы Луны. В ноны каждого месяца понтифики объявляли народу, какие праздники будут в нем отмечаться, а в февральские ноны к тому же - будет или не будет произведена вставка дополнительных дней. 15-е число (полнолуние) в длинных и 13-е в коротких месяцах называлось идами - idus (конечно, в этих последних месяцах иды следовало относить на 14-е число, а ноны - на 6-е, но ведь римляне так не любили четных чисел...). День перед календами, нонами и идами назывался канун (pridie), например pridieKalendas Februaris - канун февральских календ, т. е. 29 января.
При этом древние римляне считали дни не вперед, как это делаем мы, а в обратном направлении: столько-то осталось дней до нон, ид или календ. (Сами ноны, иды и календы также включались в этот счет!) Так, 2 января - это "IV день от нон", так как в январе ноны наступали 5-го числа, 7 января - "VII день от ид". Январь имел 29 дней, поэтому идами в нем называлось 13-е число, а 14-е уже было "XVII Kalendas Februarias" - 17-й день до февральских календ. 

Хочу заметить,  что у римлян не было столь привычной нам семидневной недели, это изобретение древних вавилонских астрономов. У Рима всё было намного сложнее-вот смотрите:
Дни базаров и праздников. Рядом с числами месяцев в древнеримском календаре проставлялись восемь первых букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F, G, H, которые циклически повторялись в том же порядке на протяжении целого года. Эти периоды назывались "девятидневками" - нундинами (nundinae - noveni dies), так как в счет включался и последний день предыдущей восьмидневной недели. В начале года один из этих "девяти" дней - нундинус - объявлялся торговым, или базарным, днем, в который жители окрестных деревень могли приехать в город на базар. Римляне долгое время как будто стремились к тому, чтобы нундинусы не совпадали с нонами, чтобы избежать излишнего скопления людей в городе. Существовал также предрассудок, что если нундинус совпадает с календами января, то год будет несчастливым.
Кроме нундинных букв каждый день в древнеримском календаре обозначался еще буквами F, N. С, NР и EM. В дни, обозначенные буквой F (dies fasti; fasti - расписание присутственных дней в суде), были открыты судебные учреждения и могли происходить судебные заседания (претору без нарушения религиозных требований разрешалось произносить слова do, dico, addico - "соглашаюсь" (назначить суд), "указываю" (закон), "присуждаю"). Со временем буквой F начали обозначать и дни праздников, игр и т. п. Дни, обозначенные буквой N (dies nefasti), были запретными, в них по религиозным соображениям нельзя было созывать совещания, устраивать судебные заседания и выносить приговор. В дни С (dies comitialis - "дни собраний") происходили народные собрания и заседания сената. Дни NP (nefastus parte) были "частично запретными", дни EN (intercisus) считались nefasti утром и вечером и fasti в промежуточные часы. Во времена императора Августа в римском календаре насчитывалось дней F - 45, N - 55, NP - 70, C - 184, ЕN - 8. Три дня в году имели название dies fissi ("расщепленные" - от fissiculo - "рассматривать разрезы принесенных в жертву животных"), из них два (24 марта и 24 мая) обозначались как QRCF: quando rex comitiavit fas - "когда жертвенный царь (главные обязанности этого одного из жрецов были связаны с празднованием 1-го числа каждого месяца - И.К.) председательствует" в народном собрании, третий (15 июня) - QSDF: quando stercus delatum fas - "когда выносится грязь и сор" из храма Весты - древнеримского божества домашнего очага и огня. В храме Весты поддерживался вечный огонь; отсюда его брали в новые колонии и поселения. Дни fissi считались nefasti до окончания священнодействия.
Список дней fasti на каждый месяц долгое время провозглашался лишь в его 1-е число - вот свидетельство того, как в древние времена патриции и жрецы удерживали в своих руках все важнейшие средства регулирования общественной жизни. И лишь в 305 г. до н. э. выдающийся политический деятель Гней Флавий обнародовал на белой доске на римском форуме список dies fasti на целый год, сделав общеизвестным распределение дней в году. С того времени установление в общественных местах высеченных на каменных досках календарных таблиц стало обычным явлением. 
Вот, худо-бедно, но уже 20 веков мы используем календарь, придуманный в Древнем Риме! Ещё один подарок человечеству от римской цивилизации! 

Вообще-то, существует версия, что иудейский календарь-родом из Вавилона, так что-кто старше-вопрос?

Существует гипотеза, что календарь заимствован у вавилонян после падения Иерусалима в 586 до н.э. (вавилонский плен). Это подтверждается структурой календаря. Также в календаре до сих пор используются некоторые вавилонские названия месяцев. Для сравнения вавилонские названия: Nisanu, Ayaru, Simanu, Du'uzu, Abu, Ululu, Tashritu, Arakhsamna, Kislimu, Tebetu, Shabatu, Adaru.
Длительность лунного (синодического) месяца, заложенная в иудейский календарь составляет 29 дней, 12 часов и 793/1080 частей часа. (1/1080 часть часа или "хелек" на иврите - это единица измерения, принятая в иудейских календарных рассчетах. ). Подойти еще ближе к происхождению загадочного точного значения синодического месяца нам позволит число 1080, стоящее в знаменателе дроби, о которой говорил рабби Гамалиэль. 1080 - это 18 раз по 60, а 60 - это основание вавилонской системы исчисления, которую придумали еще шумеры (вспомним деление часа на 60 минут, минуты на 60 секунд, угла на 360 градусов). Подтверждение вавилонского происхождения нашего числа дает клинописная таблица ACT 122, найденная в Вавилоне. Таблица состоит из нескольких колонок, которые дают движение солнца и луны, время и величины затмений. Седьмая колонка содержит длительность лунных месяцев, а их среднее сосавляет 29;31,50,8,20 суток, что как раз соответсвует длительности синодического месяца иудейского календаря, записанного в 60-ричной системе исчисления. На нижнем ребре таблицы записано имя вавилонского астронома Киддину, который, видимо, и является автором системы, представленной в таблице.