Даже у меня пара пуговичек где-то есть. По возможности сфотографирую и выложу, если надо. Францию правда продал летом, остались в основном родненькие, русские. Были хорошие 103 и 104 (правда почти мертвая), но уже радуют глаз другому.

Антанта и Австро-Венгрия (?)

И немножко не пуговиц, но вещички интересные:
Петличка (?)

Увольнительный жетон

Ну и лента

Доброе утро!

Однако, уважаемый АНДРЭ, ну и загадку Вы задали!
Пуговицы 86-го полка – достаточно редки, а упоминаемые Вами 103 и 104, так вовсе, я бы сказал, R. 
Проблема в адекватной персонификацией этих  артефактов с конкретной воинской частью.
Вот положим «86». Эти пуговицы редко, но встречаются под Севастополем, наряду с «88» (уважаемый Космокопатель показал «88» на севастопольских фотках – пост 19). Судя по всему это пехотные полки Навагинский и Мингрельский. Оба они всю Восточную войну провели на Северном Кавказе – им там вполне хватало боевой работы…. Что эти пуговицы делают на Гераклейском полуострове – Бог знает…
«103» и «104»: вероятно, Люблинский и Замосцкий егерские полки – тоже «кавказцы»…
Возможные варианты «решения задачки»:
1) на самом деле под Севастополем (в Крыму?) под этими номерами выступали некоторые другие «номерные» команды – батальоны, роты и т.д. – этим может объясняться малое количество данных пуговиц (их теряли меньше народа), однако таких специальных (пластуны, топографы, к примеру) команд было немного и чтоб отдельных рот или батальонов одного типа насчитывалось аж более 80-ти…
2) части этих полков оказались в Крыму после Восточной войны, но до 1862 года, тогда и пуговицы поселяясь. Тут, как говориться, чёрт знает…
3) есть ещё одно интересное соображение (в литературе не встречал – самого как-то осенило): когда в детстве раскапывали английские «палатки», то частенько в них находили русские пуговицы разных номеров. Использование русского обмундирования описывается в английских источниках, и относиться к зиме 54/55 годов. Связано это со знаменитой ноябрьской бурей на Чёрном море, которая уничтожила кучу судов союзников (в том числе и знаменитый «Принц»). Тогда в волнах погибло огромное количество зимнего обмундирования, и союзники (особенно – англичане) жестоко мёрзли. В это же время союзный флот в Чёрном море начал серю десантных операций по всему побережью. Напомню: железных дорог ещё повсеместно не было и русские военные склады находились в прибрежных/портовых городах (например, Анапа и Новороссийск, через которые шла львиная доля довольствия для Кавказской армии). Вполне возможно, что союзники эти склады обирали и «по быстрому» все тёплые вещи везли под Севастополь…
Но даже «восьмёрка», которая не является редкостью, опять же забавная пуговица: под Севастополем было аж два полка с таким номером: Олонецкий пехотный (участник сражения при Чёрной речке, награждён Георгиевским знаменем за Севастополь 1855 г.) и Ладожский егерский (Георгиевское знамя за Севастополь 1854-1855 гг.). Последний всю войну провёл на втором бастионе и куртине, которая соединяла 2-ой бастион с Корниловским бастионом (эту куртину в городе метко окрестили «Ад»). Кроме того, такой же номер и пуговицы были и у Тверского драгунского полка, отличившегося под Кюрук-Дара (Георгиевский штандарт), это если пуговица имеет закавказские корни…
В общем, уважаемый «монетный доктор», спасибо – удовольствие получил на всю прошедшую ночь…

Действительно! Спасибо Вам за развернутый комментарий! Я не занимался пугами специально, 103 и 104 действительно редкие.  103 была в очень хорошем сохране, ушла очень дорого.
Добавлю "загадочности". Все эти пуговички и др. (кроме "петлички") найдены в районе Феодосии.

Превосходно! Вот это я называю глубоким погружением в тему!
Интересно, 52 Виленский пехотный полк не должен ли был иметь №52? А у нас их нет!

Да что Вы, ANDRE!
Просто знаю: что и где искать. Помните, как я не мог определить пентануммий Юстиниана? А Вы мне его за пятнадцать минут нашли! Хотя Анохин у меня уже был…
Тут «ларчик просто открывался»: Виленский егерский полк стал пехотным Виленским только в 1856 году, после окончания войны. Тогда же он и получил 52-ой номер.
А в ходе Крымской войны, этот прославившийся, кстати, на Кавказе полк имел такой же номер, как Белостокский пехотный полк, покрывший себя славой при Инкермане:

Вот кто бы мог подумать… Смотрите, что нашёл в  «52-й пехотный Виленский ЕИВ ВК Кирилла Владимировича полк.» М.Д.Хлопова, Феодосия, 1911 год: «25 Марта 1864 г. къ наiменованию полка былъ прибавленъ № - 52» Стр. 57.! Таким образом, полк стал 52ым, через два года, после упразднения номерных пуговиц…. А в Феодосию полк перебазировался 1873 году…