Загуглил и вот результаты: татаро-монголы About 1,380,000 results, монголо-татары About 2,220,000 .
Мне лично пох .., чо там лохи пишут и Гугля показывает , Я знаю как правильно звучит и почему , хочешь я завтра авторитетного мужика писанину сфоткаю , который книжки по МОНГОЛО-татарам писал и выпускались они ОПУПИТЕЛЬНЫМИ тиражами , а потом пришло необразованное быдло и свои тупые запросы в Гугль написало ... Убивать надо таких специалистов ...((с) Ося Бендер )